miércoles, 15 de septiembre de 2010
jueves, 9 de septiembre de 2010
lunes, 16 de agosto de 2010
Leyendas
La Tierra prometida
Muy mal dormidos, desnudos, heridos, ellos fueron caminando durante más de dos siglos. Iban en busca de aquel prometido e incierto lugar donde la tierra se extendería entre cañas y juncias, y la laguna resplandecería al sol, con la pequeña isla emergiendo de sus aguas.
Varias veces, desorientados, se extraviaron; varias veces se dispersaron y volvieron a encontrarse. Fueron tumbados por los vientos y se arrastraron por el desierto,
atándose los unos con los otros, empujándose, golpeándose, con hambre atroz...Se cayeron y levantaron, y de nuevo se cayeron y volvieron a levantar...En la región volcánica, donde jamás crece la hierba, su único alimento fue la carne de los reptiles...
Traían la bandera y la capa del terrible dios que había hablado a los sacerdotes, en
un premonitorio sueño, y les había prometido todo un reino de oro y plumas de
quetzal, sujetando de mar a mar todos los otros reinos, todos los pueblos y
ciudades; no por un hechizo, sino por el gran ánimo de su corazón y la enorme
valentía de sus brazos.
Al asomarse a la laguna luminosa, bajo el calcinante sol del mediodía, los aztecas lloraron por vez primera: ahí, en ese lugar, estaba la pequeña isla anhelada: sobre el nopal, que se erguía por encima de los juncos y pajas bravas, un imponente águila extendía sus alas.
Al verlos, el águila humilló su cabeza: estos parias, que permanecían amontonados a la orilla de la laguna, temblorosos, mugrientos...,eran los elegidos; eran aquellos que en tiempos remotos habían nacido de las bocas de los dioses. Huitzilopochtli le dio entonces la bienvenida: -"Este es el lugar de nuestro descanso y nuestra grandeza" - resonó la poderosa voz -, "Mando que se llame Tenochtitlán la gloriosa ciudad que será la reina y señora de todas las demás. ¡México es aquí!"
Leyenda Azteca tomada de "Leyendas de América para uso escolar"
(Ediciones La República- 1989)
Ciudad Sagrada
Wiracocha, el dios que ahuyentó la oscuridad, ordenó al sol enviar a la tierra un hijo y una hija, para iluminar el camino de los hombres.
Los hijos del sol arribaron a las orillas del lago Titicaca y comenzaron su incierto y largo viaje por la cordillera. Llevaban consigo un bastón de oro: en el lugar donde se hundiese al primer golpe, fundarían su nuevo reino.Desde su trono, harían como el sol, su padre, que ilumina y da calor, derrama la lluvia y el rocío, promueve las cosechas, multiplica las manadas y visita el mundo diariamente.Inútilmente trataron de clavar el bastón por todos lados, pero la piedra lo rebotaba. Ellos continuaban buscando igual.
Escalaron cumbres, atravesaron mesetas, cruzaron corrientes. Todo lo que ellos pisaban se iba transformando: se hacían fecundas las tierras estériles, se secaban los pantanos y los ríos volvían a sus cauces. Eran escoltados al alba por las ocas,
y al anochecer, por los cóndores.
Al fin, junto al monte Wanakauri, hundieron el bastón: al tragarlo la tierra, un arco
iris surgió en el cielo.Entonces el primero de los incas le dijo a su mujer y
hermana: "Convoquemos a la gente". Entre la puna y la cordillera, se encontraba el valle poblado de matorrales. Nadie tenía casa: vivían todos en agujeros, y al abrigo de las rocas, alimentándose sólo de raíces; y no sabían tejer ni el algodón ni la lana para cubrirse del frío invernal.
Pero igual, todos los siguieron, todos les creyeron. Por el resplandor de sus ojos y palabras, todos se dieron cuenta inmediatamente de que los hijos del sol no iban a mentirles, y los acompañaron hasta el sitio donde los esperaba, aún no nacida, la gran ciudad sagrada de Cuzco, que con el correr del tiempo devendría capital del poderoso y extenso Imperio Inca.
Leyenda Inca tomada de "Leyendas de América para uso escolar"
(Ediciones La República- 1989)
Muy mal dormidos, desnudos, heridos, ellos fueron caminando durante más de dos siglos. Iban en busca de aquel prometido e incierto lugar donde la tierra se extendería entre cañas y juncias, y la laguna resplandecería al sol, con la pequeña isla emergiendo de sus aguas.
Varias veces, desorientados, se extraviaron; varias veces se dispersaron y volvieron a encontrarse. Fueron tumbados por los vientos y se arrastraron por el desierto,
atándose los unos con los otros, empujándose, golpeándose, con hambre atroz...Se cayeron y levantaron, y de nuevo se cayeron y volvieron a levantar...En la región volcánica, donde jamás crece la hierba, su único alimento fue la carne de los reptiles...
Traían la bandera y la capa del terrible dios que había hablado a los sacerdotes, en
un premonitorio sueño, y les había prometido todo un reino de oro y plumas de
quetzal, sujetando de mar a mar todos los otros reinos, todos los pueblos y
ciudades; no por un hechizo, sino por el gran ánimo de su corazón y la enorme
valentía de sus brazos.
Al asomarse a la laguna luminosa, bajo el calcinante sol del mediodía, los aztecas lloraron por vez primera: ahí, en ese lugar, estaba la pequeña isla anhelada: sobre el nopal, que se erguía por encima de los juncos y pajas bravas, un imponente águila extendía sus alas.
Al verlos, el águila humilló su cabeza: estos parias, que permanecían amontonados a la orilla de la laguna, temblorosos, mugrientos...,eran los elegidos; eran aquellos que en tiempos remotos habían nacido de las bocas de los dioses. Huitzilopochtli le dio entonces la bienvenida: -"Este es el lugar de nuestro descanso y nuestra grandeza" - resonó la poderosa voz -, "Mando que se llame Tenochtitlán la gloriosa ciudad que será la reina y señora de todas las demás. ¡México es aquí!"
Leyenda Azteca tomada de "Leyendas de América para uso escolar"
(Ediciones La República- 1989)
Ciudad Sagrada
Wiracocha, el dios que ahuyentó la oscuridad, ordenó al sol enviar a la tierra un hijo y una hija, para iluminar el camino de los hombres.
Los hijos del sol arribaron a las orillas del lago Titicaca y comenzaron su incierto y largo viaje por la cordillera. Llevaban consigo un bastón de oro: en el lugar donde se hundiese al primer golpe, fundarían su nuevo reino.Desde su trono, harían como el sol, su padre, que ilumina y da calor, derrama la lluvia y el rocío, promueve las cosechas, multiplica las manadas y visita el mundo diariamente.Inútilmente trataron de clavar el bastón por todos lados, pero la piedra lo rebotaba. Ellos continuaban buscando igual.
Escalaron cumbres, atravesaron mesetas, cruzaron corrientes. Todo lo que ellos pisaban se iba transformando: se hacían fecundas las tierras estériles, se secaban los pantanos y los ríos volvían a sus cauces. Eran escoltados al alba por las ocas,
y al anochecer, por los cóndores.
Al fin, junto al monte Wanakauri, hundieron el bastón: al tragarlo la tierra, un arco
iris surgió en el cielo.Entonces el primero de los incas le dijo a su mujer y
hermana: "Convoquemos a la gente". Entre la puna y la cordillera, se encontraba el valle poblado de matorrales. Nadie tenía casa: vivían todos en agujeros, y al abrigo de las rocas, alimentándose sólo de raíces; y no sabían tejer ni el algodón ni la lana para cubrirse del frío invernal.
Pero igual, todos los siguieron, todos les creyeron. Por el resplandor de sus ojos y palabras, todos se dieron cuenta inmediatamente de que los hijos del sol no iban a mentirles, y los acompañaron hasta el sitio donde los esperaba, aún no nacida, la gran ciudad sagrada de Cuzco, que con el correr del tiempo devendría capital del poderoso y extenso Imperio Inca.
Leyenda Inca tomada de "Leyendas de América para uso escolar"
(Ediciones La República- 1989)
miércoles, 11 de agosto de 2010
Los Mayas
Las construcciones mayas se hicieron de madera y piedra básicamente. Entre las maderas se prefirieron la coba y el zapote, por ser muy resistentes a los ataques de las termitas. Entre las piedras se usaron caliza, arenisca, mármol, etc.
Realizaron todo tipo de construcciones: palacios rectangulares y alargados, templos, juegos de pelota, calzadas (sacbeob) que unían las ciudades principales, fortificaciones, baños de vapor (temazcal).
Se conservan importantes pirámides escalonadas en piedra. En lo alto de éstas se colocaba el templo. Estaban decoradas con pinturas de una variada gama de colores, y relieves. Algunos de estos son inscripciones de la escritura jeroglífica maya, aun no descifrada completamente. Las construcciones más importantes de esta época fueron Copán, Quiriguá, Piedras Negras, Palenque y Tikal.
Cultura: EscrituraLos mayas desarrollaron el sistema de escritura más completo de todos los pueblos indígenas americanos. Con él escribieron todo tipo de textos: de medicina, de botánica, de historia, de matemáticas, de astronomía...
Se conservan, además de las inscripciones, algunos códices:
•El Códice de Dresde: escrito en el siglo XIII.Contiene un tratado de adivinación y de astronomía.
•El Códice de París: posiblemente del siglo XIII. Contiene profecías y adivinaciones.
•El Códice de Madrid: Contiene horóscopos y almanaques.
•El Códice Grolier: Muy mal conservado. Contiene un calendario completo.
Cultura: Ciencias: Calendario. Astronomía
Desarrollaron un calendario muy preciso, con un año de 365 días. El año solar (haab) tenía 18 meses de 20 días cada uno y otro más de sólo cinco días. Los nombres de los meses eran: Pop, Uo, Zip, Zotz, Tzec, Xul, Yaxkin, Mol, Chen, Yax, Zac, Ceh, Mac, Kankin, Moan, Pax, Kayab, Cumbu y Uayeb.
Cultura: Ciencias: Matemáticas
Utilizaban un sistema de numeración vigesimal posicional. También tenían un signo para representar el cero, y así poder realizar operaciones matemáticas complejas.
El punto tiene un valor numérico de 1 y la raya de 5. Así podían contar hasta 19. Para hacer números mayores (igual que nosotros para hacer números mayores de 9) tenían que colocar esos signos en determinadas posiciones. Al ser un sistema vigesimal, o sea, que considera el 20 como unidad básica para la cuenta, cada espacio que se avanza en el número representa 20 veces más que el espacio anterior. Esto se entiende mejor si lo comparamos con el sistema que usamos nosotros.
El nuestro es un sistema decimal, o sea, que nuestra únidad básica de cuenta es el 10. Tenemos, por tanto, signos numéricos para contar del hasta 9. Si queremos contar más allá necesitamos jugar con las posiciones y colocar al menos dos signos numéricos, uno en primera posición y otro en segunda. La primera posición son las unidades y la segunda, como es un sistema decimal, representa 10 veces más que la primera, esto es las decenas. Así veinticinco nosotros lo escribimos 25 5 de unidades más 2 de unidades por 10 (2x10=20).
Un maya haría lo siguiente. € ______ La raya ocupa la primera posición, que son unidades, y por tanto es 5. El punto ocupa la segunda posición que significa 20 veces más de las unidades. Por tanto un punto en segunda posición vale 20 (y dos puntos valdrían 40).
SociedadLa elite social la constituían los sacerdotes y los nobles, que residían en la ciudad (que era también el centro religioso). Los campesinos vivían en las zonas rurales cercanas a la ciudad.La base de la economía era la agricultura y frecuentemente se desbrozaban trozos de selva para realizar nuevos cultivos. Los principales fueron el maíz, el algodón y el cacao.Este último tuvo tanta importancia que llegó a ser utilizado como moneda.
Existía la esclavitud. Se supone que esos esclavos serían la mano de obra para la construcción de las pirámides colosales, pero ayudados por los campesinos. También debieron existir grupos de artesanos especializados.
Vida cotidiana
El principal espectáculo de los mayas era un juego de pelota, parecido al fúlbol. Según algunos investigadores, los jugadores eran los prisioneros de guerra y se decapitaba a los que perdían. Pero en realidad era más que un simple juego. Era un ceremonial religioso que representaba el paso de los astros y el sol (representado por la pelota), que es fuente de vida.
Cultura: Creencias y pensamiento
Los mayas creían que antes de existir nuestro mundo habían existido otros, pero que estos habían sido destruidos por diferentes catástrofes.El universo tenía tres partes: el cielo, la tierra y el inframundo. El cielo tenía 13 capas (la última de ellas en contacto con la tierra) y cada una gobernada por uno de los Oxalahuntikú. El dios Itzamná, a quien se representaba con forma de reptil o iguana, regía el Cielo en su conjunto. El inframundo estaba debajo de la tierra, y estaba dividido en 9 capas. Cada una de estas capas era gobernada por uno de los Bolontiku o Señores de la Noche.
Había además otros dioses que actuaban sobre las cosas cotidianas: el maíz, la miel, los mercados, etc.
Realizaron todo tipo de construcciones: palacios rectangulares y alargados, templos, juegos de pelota, calzadas (sacbeob) que unían las ciudades principales, fortificaciones, baños de vapor (temazcal).
Se conservan importantes pirámides escalonadas en piedra. En lo alto de éstas se colocaba el templo. Estaban decoradas con pinturas de una variada gama de colores, y relieves. Algunos de estos son inscripciones de la escritura jeroglífica maya, aun no descifrada completamente. Las construcciones más importantes de esta época fueron Copán, Quiriguá, Piedras Negras, Palenque y Tikal.
Cultura: EscrituraLos mayas desarrollaron el sistema de escritura más completo de todos los pueblos indígenas americanos. Con él escribieron todo tipo de textos: de medicina, de botánica, de historia, de matemáticas, de astronomía...
Se conservan, además de las inscripciones, algunos códices:
•El Códice de Dresde: escrito en el siglo XIII.Contiene un tratado de adivinación y de astronomía.
•El Códice de París: posiblemente del siglo XIII. Contiene profecías y adivinaciones.
•El Códice de Madrid: Contiene horóscopos y almanaques.
•El Códice Grolier: Muy mal conservado. Contiene un calendario completo.
Cultura: Ciencias: Calendario. Astronomía
Desarrollaron un calendario muy preciso, con un año de 365 días. El año solar (haab) tenía 18 meses de 20 días cada uno y otro más de sólo cinco días. Los nombres de los meses eran: Pop, Uo, Zip, Zotz, Tzec, Xul, Yaxkin, Mol, Chen, Yax, Zac, Ceh, Mac, Kankin, Moan, Pax, Kayab, Cumbu y Uayeb.
Cultura: Ciencias: Matemáticas
Utilizaban un sistema de numeración vigesimal posicional. También tenían un signo para representar el cero, y así poder realizar operaciones matemáticas complejas.
El punto tiene un valor numérico de 1 y la raya de 5. Así podían contar hasta 19. Para hacer números mayores (igual que nosotros para hacer números mayores de 9) tenían que colocar esos signos en determinadas posiciones. Al ser un sistema vigesimal, o sea, que considera el 20 como unidad básica para la cuenta, cada espacio que se avanza en el número representa 20 veces más que el espacio anterior. Esto se entiende mejor si lo comparamos con el sistema que usamos nosotros.
El nuestro es un sistema decimal, o sea, que nuestra únidad básica de cuenta es el 10. Tenemos, por tanto, signos numéricos para contar del hasta 9. Si queremos contar más allá necesitamos jugar con las posiciones y colocar al menos dos signos numéricos, uno en primera posición y otro en segunda. La primera posición son las unidades y la segunda, como es un sistema decimal, representa 10 veces más que la primera, esto es las decenas. Así veinticinco nosotros lo escribimos 25 5 de unidades más 2 de unidades por 10 (2x10=20).
Un maya haría lo siguiente. € ______ La raya ocupa la primera posición, que son unidades, y por tanto es 5. El punto ocupa la segunda posición que significa 20 veces más de las unidades. Por tanto un punto en segunda posición vale 20 (y dos puntos valdrían 40).
SociedadLa elite social la constituían los sacerdotes y los nobles, que residían en la ciudad (que era también el centro religioso). Los campesinos vivían en las zonas rurales cercanas a la ciudad.La base de la economía era la agricultura y frecuentemente se desbrozaban trozos de selva para realizar nuevos cultivos. Los principales fueron el maíz, el algodón y el cacao.Este último tuvo tanta importancia que llegó a ser utilizado como moneda.
Existía la esclavitud. Se supone que esos esclavos serían la mano de obra para la construcción de las pirámides colosales, pero ayudados por los campesinos. También debieron existir grupos de artesanos especializados.
Vida cotidiana
El principal espectáculo de los mayas era un juego de pelota, parecido al fúlbol. Según algunos investigadores, los jugadores eran los prisioneros de guerra y se decapitaba a los que perdían. Pero en realidad era más que un simple juego. Era un ceremonial religioso que representaba el paso de los astros y el sol (representado por la pelota), que es fuente de vida.
Cultura: Creencias y pensamiento
Los mayas creían que antes de existir nuestro mundo habían existido otros, pero que estos habían sido destruidos por diferentes catástrofes.El universo tenía tres partes: el cielo, la tierra y el inframundo. El cielo tenía 13 capas (la última de ellas en contacto con la tierra) y cada una gobernada por uno de los Oxalahuntikú. El dios Itzamná, a quien se representaba con forma de reptil o iguana, regía el Cielo en su conjunto. El inframundo estaba debajo de la tierra, y estaba dividido en 9 capas. Cada una de estas capas era gobernada por uno de los Bolontiku o Señores de la Noche.
Había además otros dioses que actuaban sobre las cosas cotidianas: el maíz, la miel, los mercados, etc.
viernes, 6 de agosto de 2010
lunes, 19 de julio de 2010
Matemática
POLÍGONOS
Un polígono es una figura geométrica formada por segmentos consecutivos no alineados, llamados lados.
Existe la posibilidad de configurar polígonos en más de dos dimensiones. La generalización de un polígono en tres dimensiones se denomina poliedro.
Polígono convexo:
Un polígono convexo es un polígono en el que todos los ángulos interiores miden menos de 180 grados y todas sus diagonales son interiores.
Un Polígono cóncavo es aquel polígono en el que al menos uno de sus ángulos interiores mide más de 180 grados. En un polígono cóncavo al menos una de sus diagonales es exterior al polígono.
Para responder
1) Dibuja en el cuaderno tres polígonos cóncavos y tres convexos uno de cada uno con 4 lados.
2) Explica sus diferencias.
3) Marca en el poliedro cóncavo de 4 lados con color rojo sus diagonales.
3) Cuenta esas diagonales.
4) Marca en el polígono convexo de 4 lado con color verde sus diagonales.
5) Cuenta esas diagonales.
6) Compara la cantidad de diagonales que hay en cada uno y en donde se encuentran, (si en el interior de la figura o fuera de la misma.
Un poliedro es convexo si cada una de sus caras está en un mismo semiespacio con relación al plano que contenga la cara. En caso contrario, el poliedro se dice cóncavo.
Un polígono es una figura geométrica formada por segmentos consecutivos no alineados, llamados lados.
Existe la posibilidad de configurar polígonos en más de dos dimensiones. La generalización de un polígono en tres dimensiones se denomina poliedro.
Polígono convexo:
Un polígono convexo es un polígono en el que todos los ángulos interiores miden menos de 180 grados y todas sus diagonales son interiores.
Un Polígono cóncavo es aquel polígono en el que al menos uno de sus ángulos interiores mide más de 180 grados. En un polígono cóncavo al menos una de sus diagonales es exterior al polígono.
Para responder
1) Dibuja en el cuaderno tres polígonos cóncavos y tres convexos uno de cada uno con 4 lados.
2) Explica sus diferencias.
3) Marca en el poliedro cóncavo de 4 lados con color rojo sus diagonales.
3) Cuenta esas diagonales.
4) Marca en el polígono convexo de 4 lado con color verde sus diagonales.
5) Cuenta esas diagonales.
6) Compara la cantidad de diagonales que hay en cada uno y en donde se encuentran, (si en el interior de la figura o fuera de la misma.
Un poliedro es convexo si cada una de sus caras está en un mismo semiespacio con relación al plano que contenga la cara. En caso contrario, el poliedro se dice cóncavo.
Cambios de estado de diferentes sustancias
En física y química se denomina cambio de estado a la evolución de la materia entre varios estados de agregación sin que ocurra un cambio en su composición. Los tres estados más estudiados y comunes en la tierra son el sólido, el líquido y el gaseoso.
La fusión es el cambio de estado de sólido a líquido.
Por el contrario la solidificación o congelación es el cambio inverso, de líquido a sólido.
La vaporización es el cambio de estado de líquido a gas.
Contrariamente la licuación o condensación es el cambio inverso, de gas a líquido.
La sublimación es el cambio de estado de sólido a gas.
El cambio inverso recibe el nombre de cristalización.
Suscribirse a:
Entradas (Atom)